第一種情況如何不賠償辭退員工 ：在試用期間被證明不符合錄用條件的。公司就可以在試用期內(nèi)主張和公司員工解除勞動合同關(guān)系如何不賠償辭退員工 ，同時不需要支付賠償。但是如何不賠償辭退員工 ，公司通過此種方式解除如何不賠償辭退員工 ，需要公司提供充足的證據(jù)如何不賠償辭退員工 ，比如招聘時的具體條件和原始證據(jù)，其次還需要提供試用期員工被證明不符合錄用條件的證據(jù)。

第二種情況：員工嚴重違反公司規(guī)章制度。如果說員工嚴重違反公司的規(guī)章制度，那么公司可以解除和員工的勞動關(guān)系。但是，通過此種理由解除勞動關(guān)系，首先要滿足公司的規(guī)章制度存在具體條款且制定程序和內(nèi)容合法，其次還需要將合法制定的規(guī)章制度告知給員工。公司的規(guī)章制度制定程序上要求通過職工（代表）大會提出討論和具體修改意見才算合法，同時規(guī)章制度的具體內(nèi)容不能違法法律法規(guī)的規(guī)定，一旦公司的規(guī)章制度違法法律法規(guī)規(guī)定，那么該公司的規(guī)章制度無效。

第三種情況：嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害。如果員工在履行職務(wù)的過程中發(fā)生嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害，那么公司是可以主張和員工解除勞動關(guān)系并且不支付經(jīng)濟補償。

拓展資料：員工被依法追究刑事責任，那么公司可以開除員工且不用賠償。一般追究刑事責任可能會限制人身自由，影響工作開展，所以法律才這么規(guī)定。一般的違法行為公司不能根據(jù)這條開除員工，比如因超速被交警處罰款，因打架尋釁滋事被派出所拘留等，這些都是行政處罰，不屬于追究刑事責任范疇。

法律依據(jù)：根據(jù)《勞動合同法》第39條第（一）項的規(guī)定，如果說員工入職公司工作一段時間后，且還處在試用期時間內(nèi)（試用期時間和簽訂勞動合同時間長短有關(guān)），公司發(fā)現(xiàn)員工不滿足當初招聘時候設(shè)立的招聘條件。

《 勞動合同法 》規(guī)定如何不賠償辭退員工 ，勞動者有下列情形之一的如何不賠償辭退員工 ，用人單位可以 解除勞動合同 ： (一)在 試用期 間被證明不符合錄用條件的。 (二)嚴重違反用人單位的規(guī)章制度的。 (三)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的。 符合以上條件之一，單位辭退員工可以不用支付 經(jīng)濟補償金 。 《中華人民共和國勞動合同法》第四十八條 用人單位違反本 法規(guī) 定解除或者 終止勞動合同 ，勞動者要求繼續(xù)履行 勞動合同 的，用人單位應當繼續(xù)履行；勞動者不要求繼續(xù)履行勞動合同或者勞動合同已經(jīng)不能繼續(xù)履行的，用人單位應當依照本法第八十七條規(guī)定支付 賠償金 。