把別人打成輕傷逃跑打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ，已構(gòu)成故意傷害罪打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ，警方會(huì)下通緝令進(jìn)行追捕，抓回來(lái)后進(jìn)行審判。法律依據(jù)：《中華人民共和國(guó)刑法》 第二百三十四條 故意傷害他人身體打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 的，處三年以上十年以下有期徒刑打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴(yán)重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無(wú)期徒刑或者死刑。本法另有規(guī)定的，依照規(guī)定。

打人逃跑后的法律責(zé)任打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ，關(guān)鍵還是要看打人所造成的后果打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ，經(jīng)鑒定達(dá)到輕傷以上的，構(gòu)成故意傷害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。達(dá)不到刑事立案標(biāo)準(zhǔn)的，會(huì)按治安案件處理。根據(jù)《刑法》第二百三十四條規(guī)定的故意傷害罪，故意傷害打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴(yán)重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無(wú)期徒刑或者死刑。本法另有規(guī)定的，依照規(guī)定?！吨伟补芾硖幜P法》第四十三條規(guī)定，毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處5日以上10日以下拘留，并處200元以上500元以下罰款；情節(jié)較輕的，處5日以下拘留或者500元以下罰款。有下列情形之一的，處10日以上15日以下拘留，并處500元以上1000元以下罰款打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ：（一）結(jié)伙毆打、傷害他人的；（二）毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿14周歲的人或者60周歲以上的人的；（三）多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。法律依據(jù)：《中華人民共和國(guó)刑法》第二百三十四條故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴(yán)重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無(wú)期徒刑或者死刑。本法另有規(guī)定的，依照規(guī)定。

如果被打后導(dǎo)致輕微傷打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ，應(yīng)該給以治安處罰打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 ，同時(shí)還應(yīng)該賠償受害人打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 的醫(yī)療費(fèi)和其他費(fèi)用，導(dǎo)致他人輕傷以上，就構(gòu)成故意傷害罪，應(yīng)該追究刑事責(zé)任，如果他導(dǎo)致你輕微傷后逃跑打人輕微傷逃逸跑了就沒(méi)事了 了，公安機(jī)關(guān)只要發(fā)現(xiàn)他出現(xiàn)，還是可以對(duì)他進(jìn)行治安處罰的，同時(shí)對(duì)他的經(jīng)濟(jì)賠償部分，你可以到法院起訴，他不會(huì)來(lái)，可以申請(qǐng)法院公告送達(dá)法律文書(shū)，缺席判決，等待判決生效以后，可以申請(qǐng)法院強(qiáng)制執(zhí)行，可以執(zhí)行他家里的存款或其他財(cái)產(chǎn)，如果是導(dǎo)致你輕傷以上，公安機(jī)關(guān)可以進(jìn)行通緝，只要抓到他，就可以采取刑事強(qiáng)制措施，同時(shí)還是要賠償經(jīng)濟(jì)損失，建議你在當(dāng)?shù)卣衣蓭熢敿?xì)咨詢具體的操作細(xì)節(jié).